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初中数学复习:一次函数图像

时间:2024-05-22 16:18:38
初中数学复习:一次函数图像

初中数学复习:一次函数图像

图像性质

1.作法与图形:通过如下3个步骤:

(1)列表

(2)描点:一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理;

一次函数的性质

(3)连线,可以作出一次函数的图象——一条直线。因此,作一次函数的图象只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图象与x轴和y轴的.交点分别是-k分之b与0,0与b)

2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b(k≠0)。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图象都是过原点。

3.函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。

4.k,b与函数图象所在象限:

y=kx时(即b等于0,y与x成正比,此时的图象是是一条经过原点的直线)

当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;

当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。

y=kx+b(k,b为常数,k≠0)时:

当k>0,b>0,这时此函数的图象经过一,二,三象限。

当k>0,b<0,这时此函数的图象经过一,三,四象限。

当k<0,b>0,这时此函数的图象经过一,二,四象限。

当k<0,b<0,这时此函数的图象经过二,三,四象限。

当b>0时,直线必通过一、二象限;

当b<0时,直线必通过三、四象限。

特别地,当b=0时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。

这时,当k>0时,直线只通过一、三象限,不会通过二、四象限。当k<0时,直线只通过二、四象限,不会通过一、三象限。

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